В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, каждый угол равен 96:2 = 48 градусов. Два других угла добавляют к 48 до 180 градусов. Значит, верхние углы равны 180-48=132 градуса.
6 - 1,2y² = 0
-1,2y² = -6
y³ = 5
y = <span>±</span>√5
Х^3 - 2х^2 + 9х - 18 = 0
х^2( х - 2 ) + 9( х - 2 ) = 0
( х^2 + 9 )( х - 2 ) = 0
х^2 + 9 = 0 ; х^2 = - 9 ; решений нет
х - 2 = 0 ; х = 2
Ответ х = 2
А) да, может. Пример (на самом деле, единственный — с точностью до обратной перестановки) :
216, 252, 294, 343
(знаменатель прогрессии равен ⁷⁄₆)
б) нет, не может. Предположим, что такая прогрессия существует. Пусть первый член прогрессии равен A, знаменатель q = m/n — рациональное число, причём натуральные числа m и n взаимно просты (дробь несократима) . Для определённости будем считать прогрессию возрастающей, т. е. m>n (в противном случае достаточно записать члены прогрессии в обратном порядке) .
Тогда прогрессия будет выглядеть так:
A, Am/n, Am²/n², Am³/n³, Am⁴/n⁴.
Поскольку числа m и n взаимно просты, а последний член прогрессии является натуральным числом, то A делится нацело на n⁴:
A = an⁴.
Ещё раз запишем все члены прогрессии: an⁴, amn³, am²n², am³n, am⁴.
Итак, нам нужно найти такие натуральные числа a, m, n, чтобы
{ an⁴ ≥ 210,
{ am⁴ ≤ 350,
{ m > n.
Поскольку a≥1, то m⁴ ≤ 350; m≤4 (5⁴ = 625 — слишком много) . Значит, m/n≥(⁴⁄₃) ⇒ (m/n)⁴ ≥ (²⁵⁶⁄₈₁).
Но ²⁵⁶⁄₈₁ > ³⁵⁰⁄₂₁₀ = ⁵⁄₃
(значения можно грубо оценить: в левой стороне неравенства число, большее 2, а в правой — число, меньшее 2).
<span>А (m/n)⁴ ≤ ³⁵⁰⁄₂₁₀. Полученное противоречие доказывает невозможность выполнения условий задачи.</span>
3x^2 - 4xy + 4y^2 =
= 2x^2 + (x^2 - 4xy + 4y^2) =
= 2x^2 + (x + 2y)^2
2 x^2 - больше или равно нулю.
Скобка тооже больше или равна нулю, так как во второй степени.
Между ними знак плюс.
Следовательно все выражение либо больше либо равно нулю.