Всего все возможных вариантов выбора цветков -
![C^3_{11}=165](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E3_%7B11%7D%3D165)
1. Поставим следующий вопрос. Сколькими способами можно вынуть по крайней мере одну гвоздику?
![5C^2_6+6C^2_5+C^3_5=145](https://tex.z-dn.net/?f=5C%5E2_6%2B6C%5E2_5%2BC%5E3_5%3D145)
<span>вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика:
P=145/165 = 29/33.
</span>
2. Сколькими способами можно вынуть по крайней мере один нарцисс?
![6C^2_5+5C^2_6+C^3_6=155](https://tex.z-dn.net/?f=6C%5E2_5%2B5C%5E2_6%2BC%5E3_6%3D155)
вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс:
P=155/165 = 31/33
Во-первых, нужно построить фигуру, заданную исходными уравнениями, в декартовых координатах, а затем воспользовавшись интегралом, найти ее площадь.
Поясняю:
у=х*2 + 1 - это парабола, ветви которой направлены вверх и смещенная по оси у на 1 единицу вверх; х=1 - это прямая, параллельная оси у и проходящая через точку (1;0); х=4 - это прямая, проходящая черезточку (4;0); у=0 - это прямая, параллельная оси х, проходящая через точку (0;0), точнее это ось х и есть.
Жаль нарисовать не могу, попытаюсь описать словами:
значит, проводим оси х и у; строим параболу(ее вершина будет в точке(0;1), ветви идут вверх, остальные точки не имеют значения, проводит параболу произвольно, здесь главное вершина); строим прямую х=1(т.е. через точку (1;0) проводим прямую, параллельную оси у; строим прямую х=4(через точку(4;0) проводим прямую, параллельную оси у); строим прямую у=0 - это ось х и есть; на чертеже находим фигуру, которая образована всеми 3-мя графиками прямых и графиком параболы; после этого находим ее границы по оси х( в нашем случае фигура лежит в пределах от 1 до 4); теперь берем интеграл от той ф-ции, которая даст нам площадь фигуры, а по геометрическому определению интеграл - это площадь фигуры, лежащей под графиком ф-ции; в нашем случае, такой ф-цией является уравнение параболы. Значит берем нтеграл от выражения у=х*2 + 1 в пределах от 1 до 4(т.е нижней границей интегрирования является1, а верхней-4)
В итоге получим, что площадь равна 24 кв.ед.
Ниже прилагаю рисунок....<span />
=3*1+2*1-4*0-7*0=3+2-0-0=5