Не уверена, но:
1. приводим к общему знаменателю
10(4-2х) - 15 = 4(х-1)
40-20х-15=4х-4
40-15+4=24х
29=24х
х=29/24
2. 8х-12=9х+5
8х-9х=5+12
х=-17
0,2x+1,6x³-0,6x²=1,6x³-2x²
0,2x+1,6x³-0,6x²-1,6x³+2x²=0
0,2x+1,4x²=0
0,2x(1+7x)=0
0,2x1=0|:0,2
x1=0
1+7x2=0
7x2=-1|:7
x2=-1/7
меньшим корнем будет х2=-1/7
Происхождение самого слова "алгебра" не вполне выяснено. По мнению большинства исследователей этого вопроса, слово "алгебра" произошло от названия труда арабского математика Ал-Хорезми (от самого имени которого согласно большинству исследователей происходит популярное слово "алгоритм") "Аль-джабр-аль-мукабалла", то есть "учение о перестановках, отношениях и решениях", но некоторые авторы производят слово "алгебра" от имени математика Гебера, однако само существование такого математика подвержено сомнению.
История развития алгебры
Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад авилонские ученые владели решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений, из которых одно - второй степени. С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного исскуства и военного дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.
Греция. Первые сокращенные обозначения для неизвестных величин встречаются у древнегреческого математика Диофанта (2-3 в. н. э.) . Неизвестное Диофант именует "аритмос" (число) , вторую степень неизвестного "дюнамис" (это слово имеет много значений: сила, могущество, имуществоб степень и др.) . Третью степень Диофант называет "кюбос" (куб) , четвертую - "дюнамодюнамис", пятую - "дюнамокубос", шестую - "кюбокюбос". Эти величины он обозначает первыми буквами соостветствующих наименований (ар, дю, кю, ддю, дкю, ккю) . Известные числа для отличия от неизвестных сопровождаются обозначением "мо" (монас - единица) . Сложение не обозначается совсем, для вычитания имеется сокращенное обозначение, равенство обозначается "ис" (исос - равный) .
Ни вавилоняне, ни греки не рассматривали отрицательных чисел. Уравнение 3 ар 6 мо ис 2 ар 1 мо (3x+6=2x+1) Диофант называет "неуместным". Перенося члены из одной части уравнения в другую, Диофант говорит, что слагаемое становится вычитаемым, а вычитаемое - слагаемым.
Китай. За 2000 лет до нашего времени китайские ученые решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть "сокращенных" обозначений.
В последующие эпохи китайская математика обогатилась новыми достижениями. Так в конце 13 века китайцы знали закон образования биноминальных коэффициентов, известный ныне под именем "треугольник Паскаля". В Западной Европе этот закон был открыт (Штифелем) на 250 лет позднее.
<span> Индия. Индийские ученые широко применяли сокращенные обозначения неизвестных величин и их степеней. Эти обозначения являются начальными буквами соответствующих намиенований (неизвестное называлось "столько-то"; для отличия второго, третьего и т. д. неизвестного употреблялись наименования цветов: "черное", "голубое", "желтое" и т. д.) . Индийские авторы широко употребляли иррациональные и отрицательные числа. Вместе с отрицательными числами в числовую семью вошел нуль, который прежде обозначал лишь отсутствие числа.</span>
график во вложенном файле
3*10⁻¹ + 5*10⁻³ + 4*10⁻⁴ = 3000*10⁻⁴ + 50*10⁻⁴ + 4*10⁻⁴ = 3054*10⁻⁴ = 0,3054 или
3*10⁻¹ + 5*10⁻³ + 4*10⁻⁴ = 0,3 + 0,005 + 0,0004 = 0,3054
