Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.
Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.
По свойству дроби числитель больше знаменателя:
(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.
Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0 или
x^2 - 14х + 24 < 0. Д = 196 - 4*24 = 100.
х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.
Исходное неравенство можно представить так:
(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.
Используем метод интервалов: -2 0 2 12
-------------------------------------------------------
+ - + - +
Отсюда ответ: -2 < x < 0; 2 < x < 12.
<em>Угадываем первый корень, его надо искать среди целых делителей свободного члена,т.е. ±1; ±2; ±3; ±6.</em>
<em>Проверкой убеждаемся, что это числа -2;1 ;3.</em>
<em>Действительно, </em>
<em>При х=-2</em>
<em>(-2)⁵-2*(-2)⁴-4*(-2)³+4*(-2)²-5*(-2)+6=-32-32+32+16+10+6=0</em>
<em>При х= 1</em>
<em>1⁵-2*1⁴-4*1³+4*1²-5*1+6=1-2-4+4-5+6=0</em>
<em>При х=3</em>
<em>3⁵-2*3⁴-4*3³+4*3²-5*3+6=243-162-108+36-15+6=0</em>
<em>Остальные подозрительные на корни многочлена числа не расписал с целью экономии времени. т.е. многочлен может быть представлен,как произведение (х+2)(х-1)(х-3)А, где А подлежит определению. </em>
<em>Для этого перемножим числа (х+2)(х-1)(х-3)=(х²-х+2х-2)(х-3)=</em>
<em>(х²+х-2)*(х-3)=х³+</em><em><u>х²</u></em><em>-2х</em><em><u>-3х²</u></em><em>-3х+6=х³-2х²-5х+6.</em>
<em>Представим теперь исходный многочлен, как </em>
<em>х⁵-2х⁴-4х³+4х²-5х+6=</em>
<em>х⁵-2х⁴-5х³+х³+6х²-2х²-5х+6</em><em>=х²*(х³-2х²-5х+6)+1*(х³-2х²-5х+6)=</em>
<em>(х³-2х²-5х+6)(х²+1)=</em><em>(х+2)(х-1)(х-3)(х²+1)</em>
<em>Вот и все.)</em>
<em />
<em />
a+4/6(a+4)=1/6
(a+4) сокращается -зачеркиваем ,остается 1/6
А и Д нет
В и С да
L(3;5) K(-5;-3) принадлежат
T(4;10) I(-4;0) не пренадлижат
<span>(23+3x)+(8x-41)=15
23+3x+8x-41=15
3x+8x=15+41-23
11x=33
x=33/11
x=3
Ответ:x=3</span>