Log(6x+1, 25x)-2log(25x, 6x+1)>1
ОДЗ:
25x>0 => x>0
6x+1>0 => x>-1/6
25x=\=1 => x=\=-1/25
6x+1=\=1 => x=\=0
общий промежуток ОДЗ: x>0
пользуемся свойством логарифмов
log(6x+1, 25x)-2/log(6x+1, 25x)>1
t= log(6x+1, 25x)
t-2/t<1
(t^2-t-2)/2<0
методом интервалов
t C (-1;0) U (2;+oo)
возвращаемся к переменной
log(6x+1, 25x)>-1
1. 6x+1>0 => x>-1/6
6x+1<1 => x<0
x C (-1/6;0)
меняем знак неравенства. больше расписывать этот момент не будем, т.к. в остальных случаях промежуток тот же
нет решений
2. 6x+1>1 => x>0
25x>1/(6x+1)
x>1/30

log(6x+1, 25x)<0
1. x C (-1/6;0)
25x>1 => x>1/25; нет решений
2. x C (0;+oo)
25x<1 => x<1/25
x C (0;1/25)

log(6x+1, 25x)>2
1. x C (-1/6;0)
25x<(6x+1)^2
x C (-1/6;0)
2. x C (0;+oo)
25x>(6x+1)^2
x C 1/9;1/4)
объединяем решения
x C (1/30; 1/25) U (1/9; 1/4)

0 0

4 года назад

Решить неравенство х²≤25

veterr [50]

X²≤25
1)/x/≤5
-5≤x≤5
x∈/-5,5/

2)x²-25≤0
(x+5)(x-5)≤0
a)x+5≥0 ∧ x-5≤0, x≥-5 ∧ x≤5 , x∈/-5,5/
b)x+5≤0 ∧ x-5≥0, x≤-5 ∧ x≥5 , x∈∅

Otvet: x∈/-5,5/

0 0

4 года назад

В 7 классах девочек в 1,125 раза меньше,чем мальчиков.Сколько мальчиков в 7 классах,если девочек на 6 меньше,чем мальчиков?

linstriym [14]

Ответ будет 54 мальчиков

0 0

4 года назад