Под корнем должно быть неотриц. число, значит

$5x^2+2x-3 \geq 0\\\\D=64\\x_1=6,2;\, x_2=-6,6\\\\5(x-6,2)(x+6,6) \geq 0\\x\in[-6,6;\, 6,2]$

Область определения $D(y)=[-6,6;\, 6,2]$

0 0

3 года назад

В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54. найдите это число?

Дмитрий1807

.....................................

0 0

3 года назад

Помогите решить 2sin(2x-1)=1

Maksimilian1312 [1.5K]

Не знаю какое решение лучше подойдет, поэтому распишу два (везде по-разному преподают и разными учебниками пользуются).

Первое:

$2\sin(2x-1)=1\\\sin(2x-1)=\frac{1}{2}\\2x-1=(-1)^{n}\arcsin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\2x=1+(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z\\x=0.5+(-1)^{n}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

Второе:

$2\sin(2x-1)=1\\sin(2x-1)=\frac{1}{2}\\\left\{\begin{matrix}\sin(2x-1)=\frac{1}{2}\\\sin(\pi-(2x-1))=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2x-1=\arcsin\frac{1}{2}\\\sin(\pi-2x+1)=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2x-1=\frac{\pi}{6}\\\pi-2x+1=\arcsin\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2x-1=\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z\\\pi-2x+1=\frac{\pi}{6}\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\pi-2x+1=\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\x=\frac{5\pi}{12}+\frac{1}{2}-\pi n,n\in Z\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\x=\frac{5\pi}{12}+\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\end{matrix}\right.$

0 0

4 года назад