98^2=(100-2)^2=100^2-2*100*2+2^2=10000-400+4=9604
2х- 0.7х=0
1.3х=0
х=0
Решается как обычный пример...
![y= \frac{ (x^{2} -x-6)( x^{2} +x-6)}{(x^{2} -x-6)}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B+%28x%5E%7B2%7D+-x-6%29%28+x%5E%7B2%7D+%2Bx-6%29%7D%7B%28x%5E%7B2%7D+-x-6%29%7D+)
Числитель и знаменатель содержат одинаковый множитель, на который можно сократить при условии х≠3, х≠-2
Остается парабола у=х²+х-6.
с выколотыми точками (3; 6) и (-2;-4)
прямая у=с имеет с данной параболой одну общую точку в вершине и в прямых проходящих через эти точки.
Вершина параболы х₀=-1/2=-0,5, у₀=-6,25
Ответ с= -6,25 ; с=6; с=-4
1) а5=а1+4d=8,75
a12=a1+11d=-26,25
вычтем уравнения
7d=-35
d=-5
находим а1
а1=8,75-4d
a1=8,75-4×(-5)=8,75+20=28,75
теперь найдем сумму
![s15 = \frac{2a1 + 14d}{2} \times 15 = \frac{2 \times 28.75 - 14 \times 5}{2} \times 15 = \\ \frac{57.5 - 70}{2} \times 15 = \frac{12.5}{2} \times 15 = 93.75](https://tex.z-dn.net/?f=s15%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2a1%20%2B%2014d%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%2015%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Ctimes%2028.75%20-%2014%20%5Ctimes%205%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%2015%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B57.5%20-%2070%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%2015%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12.5%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%2015%20%3D%2093.75)
2) а2=а1+d
a2=28,75-5=23,75
9^x ≡(3^2)^x≡ 3^(2x) ≡ (3^x)^2
сделаем замену переменной 3^x = t,
тогда получим следующее уравнение
t^2 + t - 6 = 0,
D = 1^2 -4*(-6) = 1+24 = 25 = 5^2,
t₁ = (-1-5)/2 = -6/2 = -3,
t₂ = (-1+5)/2 = 4/2 = 2.
1) 3^x = t₁=-3,
но 3^x>0 всегда, поэтому здесь решений нет.
2) 3^x = t₂ = 2,
x = log_3(2).
Ответ. log_3(2).