Question

1) 2sin^2x + sinx - 1= 0 2) 2cos^2x + cosx - 6 =0 3) 3cos^2x - sinx - 1 = 0 4) 2sin^2x + 3cosx = 0

Answer 1

1) 2sin^2x + sinx - 1= 0
решаем как квадратное
D = 9
а) Sinx = 1/2                              б) Sinx = -1
x = (-1)ⁿπ/6 + πn , n ∈Z                  x = -π/2 + 2πk , k ∈Z
2) 2cos^2x + cosx - 6 =0 
решаем как квадратное
D = 49
a)Сosx = 3/2            б)  Сosx = -2
            ∅                            ∅
3) 3cos^2x - sinx - 1 = 0 
3(1 - Sin^2 x) - Sinx -1 = 0
3 - 3Sin^2x  -Sinx -1 = 0  
-3Sin^2x - Sinx +2 = 0
3Sin^2x +Sinx -2 = 0
решаем как квадратное 
D = 25
а) Sinx = 2/3                                           б)Sinx = -1
x = (-1)ⁿarcSin2/3 + nπ, n ∈Z                     x = -π/2 +2πk, k ∈Z

4) 2sin^2x + 3cosx = 0
2(1 - Cos^2x) + 3Cosx = 0
2 - 2Cos^2x + 3Cosx = 0
2Cos^2x -3Cosx -2 = 0
решаем как квадратное
D = 25
a) Сosx = 2                   б)Cosx = -1/2
          ∅                                х = (-1)ⁿarcSin(-1/2) + nπ, n ∈Z
                                             x = (-1)ⁿ⁺¹ π/6 + nπ,  n ∈Z