Использованы формулы: основное тригонометрическое тождество, правила действий с алгебраическими дробями
<span>сos(x-y)=1 </span>
<span>вычитаете </span>
<span>cos(x+y)=-1/2 </span>
<span>x-y=2пк </span>
<span>x+y=2п/3+ 2пm </span>
<span>x-y=2пк </span>
<span>x+y=-2п/3+2пm</span>
Разложим косинус 8х как косинус двойного угла и подставим в выражение cos 8a= cos(2*4a) = 2cos^2(4a) - 1;
3+ 4 cos(4a) + 2 cos^2 (4a) - 1 = 2cos^2 (4a) + 4cos(4a) + 2= =2(cos^2(4a)+2 cos(4a) + 1)= 2(cos(4a) + 1)^2;