1 / (t-7) - 5 / (t+7) = 5 / (t-7) (t+7); домножим правую и левую части на (t-7) (t+7)
t+7-5t+35=5
-4t=-37
t=37/4=9 1/4
проверку сделал, верно.
![log_{ \frac{1}{2}}(3x-4)- log_{ \frac{1}{2}}(3x+4)\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}(x-2)+2; \\ log_{ \frac{1}{2}}(3x-4)- log_{ \frac{1}{2}}(3x+4)\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}(x-2) + log_{ \frac{1}{2}} \frac{1}{4}; \\ log_{ \frac{1}{2}}( \frac{3x-4}{3x+4})\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}((x-2)* \frac{1}{4}); \\ \frac{3x-4}{3x+4}\ \textgreater \ \frac{x-2}{4}; \\ \frac{12x-16-(3x+4)(x-2)}{4(3x+4)} \ \textgreater \ 0; \\ \frac{12x-16-(3x^2-6x+4x-8)}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{12x-16-3x^2+2x+8}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{-3x^2+14x-8}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%283x-4%29-+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%283x%2B4%29%5C+%5Ctextless+%5C++log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%28x-2%29%2B2%3B+%5C%5C%0Alog_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%283x-4%29-+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%283x%2B4%29%5C+%5Ctextless+%5C++log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%28x-2%29+%2B+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3B+%5C%5C++log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%28+%5Cfrac%7B3x-4%7D%7B3x%2B4%7D%29%5C+%5Ctextless+%5C++log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%28%28x-2%29%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B3x-4%7D%7B3x%2B4%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B4%7D%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B12x-16-%283x%2B4%29%28x-2%29%7D%7B4%283x%2B4%29%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B12x-16-%283x%5E2-6x%2B4x-8%29%7D%7B4%283x%2B4%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B12x-16-3x%5E2%2B2x%2B8%7D%7B4%283x%2B4%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B-3x%5E2%2B14x-8%7D%7B4%283x%2B4%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%3B+%5C%5C++%0A++++++++++++)
![\frac{3x^2-14x+8}{4(3x+4)}\ \textless \ 0; \\ \frac{(x-4)(3x-2)}{4(3x+4)}\ \textless \ 0; \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x%5E2-14x%2B8%7D%7B4%283x%2B4%29%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0%3B+%5C%5C++%5Cfrac%7B%28x-4%29%283x-2%29%7D%7B4%283x%2B4%29%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0%3B+%5C%5C+++)
Так как неравенство строгое, то оно равносильно неравенству
(x-4)(3x-2)(3x+4)<0;
Неравенство можно решить методом интервалов.
Нули: 4; 2/3; -4/3.
Промежутки:
(-∞;-4/3), (-4/3;2/3), (2/3;4), (4;+∞)
- + - +
х∈(-∞;-4/3)∪(2/3;4).
ОДЗ:
3x-4>0;
3x>4;
x>4/3;
3x+4>0;
3x>-4;
x>-4/3;
x-2>0;
x>2.
Общее решение:
х∈(2;4).
Ответ: (2;4).
-77n^(2)+11n-6n +8=-77n^(2)+5n+8=-77×(-6)×(-6)+5×(-6)+8=−2 794
1) 2/9 * 3/4 = 1/6 (часть) составляет 18 страниц
2) 18 : 1/6 = 108 (стр.) - всего в книге
3) 108 * 3/4 = 81 (стр.) прочитана в 1-ый день
4) 81 - 18 = 63 (стр.)
Ответ: на 63 страницы больше прочитано в 1-ый день, чем во 2-ой.