Исследовать функцию методами дифференциального исчесления: y=-x^3+6x^2+5

Знания

Алгебра

1 ответ:

Kumika [31]3 года назад

0 0

Y=x³+6x²+5 определена на всей оси х, ни четная, ни нечетная.

y'=3x²+12x=3x(x+4) корни производной y'=0 x=0 x=-4

области убывания и возрастания

-------- -4------------ 0----------------
+ - +
функция возрастает х∈(-∞, -4)∪(0,∞)
убывает х∈(-4, 0) при х=-4 максимум умах=-64+6*16+5=37
при х=0 минимум равный 5

y''=6x+12=0 x= -2 точка перегиба.

Читайте также

Найти производную у=7х-2х:3х

Владимир-2012 [59.1K]

Все элементарно и просто

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите неравенство: Log x+1 (x-1)*log x+1 (x+2)=<0

Руси [43]

Произведение будет меньше равно нуля, если либо первый множитель ≥ 0 и второй множитель ≤0, либо наоборот.

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } \log_{x+1}(x-1) \geq 0 \\ 
 & \text{ }\log_{x+1}(x+2) \leq 0
\end{cases}\\ \begin{cases}
 & \text{ } \log_{x+1}(x-1) \leq 0 \\ 
 & \text{ } \log_{x+1}(x+2) \geq 0
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~$ $\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \geq 1 
\end{cases}\\ 
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \leq 1 
\end{cases} 
\end{cases}
\\ \begin{cases}
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x-1 \leq 1 
\end{cases} \\ 
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x+2\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x+2 \geq 1 
\end{cases} 
\end{cases}\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow$

$\Rightarrow~~ \left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } x \geq -1 
\end{cases} \\ 
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ 
 & \text{ } x \leq -1 
\end{cases} 
\end{cases}\\\begin{cases}
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } x \leq 2 
\end{cases} \\ 
 & \text{ } \begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ -2 \\ 
 & \text{ } x \geq -1
\end{cases} 
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~$ $\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ 
 & \text{ } -2\ \textless \ x \leq -1
\end{cases}\\\begin{cases}
 & \text{ } 1\ \textless \ x \leq 2 \\ 
 & \text{ } x \geq -1
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ 1\ \textless \ x \leq 2$

0 0

3 года назад

При каких значениях a и b возможно равенство? sinx=(a+b)/(a-b), где a не равно b.

Diadema [21]

Синус может изменяться от -1 до 1. Значит, можно составить следующее неравенство:
$-1 \leq \frac{a+b}{a-b} \leq 1 \\$
Можно домножить его на a-b, так как условие позволяет. Но нужно следить за знаками:
$\left \{ {{a-b\ \textgreater \ 0} \atop {b-a \leq a+b \leq a-b}} \right. \\ \left \{ {{a\ \textgreater \ b} \atop { \left \{ {{a+b \geq b-a} \atop {a+b \leq a-b}} \right. }} \right. \\ \left \{ {{a\ \textgreater \ b} \atop { \left \{ {{a \geq 0} \atop {b \leq 0}} \right. }} \right.$
На рисунке 1 рассмотрена эта ситуация. Т. е. подходят всё точки в закрашенной области.
Рассмотрим другой случай:
$\left \{ {{a-b\ \textless \ 0} \atop {b-a \geq a+b \geq a-b}} \right. \\ \left \{ {{a\ \textless \ b} \atop { \left \{ {{a+b \leq b-a} \atop {a+b \geq a-b}} \right. }} \right. \\ \left \{ {{a\ \textless \ b} \atop { \left \{ {{a \leq 0} \atop {b \geq 0}} \right. }} \right.$
На рисунке 1 рассмотрена эта ситуация. Снова же, подходят всё точки в закрашенной области.

Из этих двух рисунков можно сделать вывод, что равенство возможно в ситуациях, когда a и b имеют разные знаки.

0 0

4 года назад

Решите систему уравнений 2x/3+4y/5=8 5x/6-4y/15=-9

светланаR [1]

Объяснение:

1)2х/3+4у/5=8

10х=12у=120

10х=120-12у

х=12-6/5 у

2)5х/6-4у/15=-9

25х-8у=-270

25х=-270+8у

х=минус 54/5+8/25у

0 0

4 года назад

Решите неравенства 3x > 9 ; -7x < 14 ; -x > 8 ; 20x < -7 ; -x < -0,1 ; 5x < - 0,14

Andrew12

1) x больше 3
2) х меньше -2
3) х меньше -8
4) х меньше -7\20
5) х больше 0,1
6) х меньше -0,028

0 0

3 года назад