-0,3<0 или 0>-0,3
5/6>0 или 0<5/6
5,3/7>0 или 0<5,3/7
-3,1<0 или 0>-3,1
Sin³x=8cos³x |:cos³x
tg³x=8
tgx=³√8
tgx=2
x=arctg2+πn,n-Z
5х²+1=6х-4х²
5х²+4х²-6х+1=0
9х²-6х+1=0 Д=b²-4ac=(-6)²- 4*9*1=36-36=0 Д=0 уравнение имеет 1 корень х=-в\2а =6\2*9=1\3
х=1\3
1/(а-в)в + а/в=(1+(а-в)*а)/(а-в)*в= ИЛИ
(1+а²-ав)/(а-в)*в.
У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)