Нули функции легко находятся из заданной формы представления квадратичной функции.
Это х =-5 и х = 9.
Функция в общем виде даётся так:
у = 9х + 45 - х² - 5х = -х² + 4х + 45.
Так как ветви параболы направлены вниз, то между корнями функция положительна, а влево и вправо - отрицательна:
y ≥ 0 x ∈ [-5; 9].
y < 0 x ∈ (-∞; -5) ∪ (9; +∞).
Решение:
Пусть скорость парохода х, тогда поезда х+30
105/(х+30)- время поезда
150/x- время парохода
2+105/(x+30)+1/4=150/x
(15x+1500)/(x^2+30x)=3/4
(5x+500)/(x^2+30x)=1/4
20x+2000=x^2+30x
x^2+10x-2000=0
x=-5+45=40
Ответ: Скорость парохода 40 км/ч.
1
3(√7+1)/х(√7-1)(√7+1)=3(√7+1)/(7-1)=3(√7+1)/6=(√7+1)/2
2
(3+√5)(3+√5)/х(3-√5)(3+√5)-3√5/2=(9+6√5+5)/(9-5)-3√√/2=
=(14+6√5)/4-3√5/2=(7+3√5)/2-3√5/2=7/2=3,5
![cos2 \alpha = cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =1-2sin^2 \alpha =cos^2 \alpha -1 ](https://tex.z-dn.net/?f=cos2+%5Calpha+%3D+cos%5E2+%5Calpha+-sin%5E2+%5Calpha+%3D1-2sin%5E2+%5Calpha+%3Dcos%5E2+%5Calpha+-1%0A)
Смотри,
![cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2+%5Calpha+%3D1-sin%5E2+%5Calpha++%5Calpha+)
и дальше пишем
![-sin^2 \alpha =](https://tex.z-dn.net/?f=-sin%5E2+%5Calpha+%3D+)
будет <span>1-2sin^2 \alpha.
Или замени </span>
![sin^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2+%5Calpha+)
по формуле
![sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2+%5Calpha+%3D1-cos%5E2+%5Calpha+)