1) заметим, что 7^(㏒₂₇8) =7^(㏒₃³2³)=7^(㏒₃2)
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7) = 7^(㏒₃2) / 2^(㏒₃7) = 1
т.к прологарифмируем по основанию 3 числитель :
㏒₃ 7^(㏒₃2) =㏒₃2*㏒₃7
и знаменатель :
㏒₃2^(㏒₃7) =<span>㏒₃7*㏒₃2
</span> получили
㏒₃2*㏒₃7= ㏒₃7*㏒₃2 ,что и требовалось доказать
7^(㏒₂₇8) /2^(㏒₃7)=1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) (√5)^(㏒₅(√2-1)²) - (√3)^(㏒₃(√2-2)²) =5^(1/2㏒₅(√2-1)²) - 3^(1/2㏒₃(√2-2)²)=
5^(㏒₅(√2-1)) - 3^(㏒₃(√2-2))= √2-1-(√2-2) = √2-1-√2+2 =1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) ㏒₃81-In е +lg1000= ㏒₃3⁴- 1 +lg10³=4-1+3=6
2*㏒₇16 2*㏒₇2⁴
--------------------------------------------- = --------------------------------------- =
(㏒₃( √10+1) + ㏒₃( √10-1) )*㏒₇2 (㏒₃( √10+1)*( √10-1) )*㏒₇2
2*4㏒₇2 8 8 8
= ------------------------------ = --------- = ------------ = -------- = 4
(㏒₃( √10)²-1² )*㏒₇2 ㏒₃ 9 ㏒₃ 3² 2
![1)y = 2 - 4x \\ 2)8x = 5 - 3y \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29y+%3D+2+-+4x+%5C%5C+2%298x+%3D+5+-+3y+++%5C%5C+)
Подставляем значение у-ка из первого уравнение во второе и решаем:
![8x = 5 - 3 \times (2 - 4x) \\ 8x = 5 - 6 + 12x \\ 8x - 12x = 5 - 6 \\ - 4x = - 1 \\ 4x = 1 \\ x = \frac{1}{4} = 0.25](https://tex.z-dn.net/?f=8x+%3D+5+-+3+%5Ctimes+%282+-+4x%29+%5C%5C+8x+%3D+5+-+6+%2B+12x+%5C%5C+8x+-+12x+%3D+5+-+6+%5C%5C++-+4x+%3D++-+1++%5C%5C+4x+%3D+1+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%3D+0.25)
Подставляем полученное значение х в первое уравнение:
![y = 2 - 4x \\ y = 2 - 4 \times 0.25 \\ y = 2 - 1 \\ y = 1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+2+-+4x+%5C%5C+y+%3D+2+-+4+%5Ctimes+0.25+%5C%5C+y+%3D+2+-+1+%5C%5C+y+%3D+1)
Ответ:
![x = \frac{1}{4} \: \: \: \: \: y = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++y+%3D+1)
2х^2(х^2-2)=0
2х^2=0 или х^2-2=0
х=0 или х=корень из 2
Угол АСВ =180-144=36 (смежные углы)
угол А=36*3=108
(x-y)в десятой степени * 1/(y-x)