Відповідь:
2*1/2*(cos(-20°)+cos(60°))-cos(20°)
(cos(20°)+1/2)-cos(20°)
cos(20°)+1/2-cos(20°)
1/2
/ - дроб
Пояснення:
Искомая сумма
равна:
. Поэтому решение задачи свелось к нахождению суммы
, формулой для которой можно воспользоваться в готовом виде, но полезнее уметь её выводить каждый раз, когда она оказывается нужна. Итак, выводим формулу для
.
Рассмотрим для начала сумму первых членов
. Имеем:
. Таким образом,
, откуда, переходя к пределу при
, получаем
. Предел существует при
.
Итак, искомая сумма равна:
3√3 - 3√27 + 2√243 = 3<span>√3 - 9√3 + 18√3 = 12√3</span>
Ответ:
Это сокращенная запись десятичной периодической дроби -5,444444.....
где (4) - период дроби (цифра, которая повторяется).