Могу ошибаться, но здесь пропорцией решается.
8:5=7:y
y=5×7:8
y=1,5
8:5=4:x
x=5×4:8
x=2,5
Площадь основания найдём по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2=(10+17+21)/2=24.
S=√(24(24-10)(24-17)(24-21))=84.
Так как все боковые грани равны, то гранью с наименьшей площадью будет грань с наименьшей стороной из основания призмы, то есть 10.
Площадь этой грани: 84=10·h ⇒ h=84/10=8.4
Объём призмы: V=Sh=84·8.4=705.6 (ед³).
Не может быть, так как проекция = фигуре, с которой строится эта проекция
Путь А. Угол между векторами CD, CA равен +-45 градусов (в зависимости от того, как буквы стоят). Длина АС = sqrt(8^2+8^2)=8sqrt(2) - теорема Пифагора.
Cd*CA=+-8*8sqrt(2)*sin45=+-64
Путь В. Введем ПСК с центром в точке С и осями, направленными по сторонам куба. Тогда вектор CD = (-8, 0); CA = +-(-8,-8)
CD*CA=+-(-8)*(-8)=+-64