Длина (а) ширина (b) и высота (h) образуют геометрическую прогрессию:
b = a*q и h = b*q = a*q^2
V = a*b*h = 216 = a*a*q*a*q^2 = (aq)^3
диагональ параллелепипеда (D) связана в прямоугольный треугольник с высотой и диагональю основания (d)...
по т.Пифагора
D^2 = d^2 + h^2
d^2 = a^2 + b^2
364 = a^2 + b^2 + h^2 = a^2 + (aq)^2 + (aq)^2*q^2
получилась система из двух уравнений...
из первого получим: aq = 6
подставим во второе...
364 = a^2 + 36 + 36q^2
328 = (6/q)^2 + 36q^2 для удобства сделаем замену: q^2 = t
36 + 36t^2 - 328t = 0
дискриминант = 328*328 - 4*36*36 = 8*41*8*41 - 4*4*9*4*9 = 64*(41^2 - 9^2) =
64*(41-9)(41+9) = 64*32*50 = 64^2*5^2 = 320^2
(t)1;2 = (328+-320)/72
q^2 = 8/72 = 1/9 ---> q = 1/3
q^2 = 648/72 = 9 ---> q = 3
a = 6/q = 18 ---> b = 6 ---> h = 2
a = 6/q = 2 ---> b = 6 ---> h = 18
Ответ: измерения параллелепипеда 2, 6, 18
ПРОВЕРКА: V = 2*6*18 = 216
квадрат диагонали основания = 2^2+6^2 = 40
квадрат диагонали параллелепипеда = 40+18^2 = 364
![1)2tg\frac{\pi }{3}*Ctg(-\frac{\pi }{6})+Cos\pi-2Sin\frac{\pi }{4}=2\sqrt{3}*(-\sqrt{3})-1-2*\frac{\sqrt{2}}{2}= -6-1-\sqrt{2}=-(\sqrt{2}+7)](https://tex.z-dn.net/?f=1%292tg%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%2ACtg%28-%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D%29%2BCos%5Cpi-2Sin%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%3D2%5Csqrt%7B3%7D%2A%28-%5Csqrt%7B3%7D%29-1-2%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D%20-6-1-%5Csqrt%7B2%7D%3D-%28%5Csqrt%7B2%7D%2B7%29)
2a) Sin124⁰ > 0
Cos203⁰ < 0
tg(- 280⁰) = - tg280⁰ < 0
( + ) * ( - ) * (- ) = ( + )
Знак выражения положительный
2б) ![Sin\frac{7\pi }{10} =Sin126^{o}>0\\\\Cos\frac{13\pi}{12}=Cos195^{o}<0\\\\(+)*(-)=(-)](https://tex.z-dn.net/?f=Sin%5Cfrac%7B7%5Cpi%20%7D%7B10%7D%20%3DSin126%5E%7Bo%7D%3E0%5C%5C%5C%5CCos%5Cfrac%7B13%5Cpi%7D%7B12%7D%3DCos195%5E%7Bo%7D%3C0%5C%5C%5C%5C%28%2B%29%2A%28-%29%3D%28-%29)
Знак выражения отрицательный
Исходное не пишу
-6+4*3-15=-21+12=-9
8х+3у стоит покупка
8х/(х+3) х≠-3
(в-2)/в(в-5) в≠0 в≠5
1) х=2+(корень 3) или х=2-(корень 3) оба ответа удовлетворяют изначальному уравнению
2)х=1 или х=0 решение удовлетворяет