0,35x + 0,65y = 0,47( x + y )
X + y = 200
Решение
0,35х + 0,65у = 0,47х + 0,47у
0,12х = 0,18у
2х = 3у
Х = 1,5у
1,5у + у = 200
у = 200 : 2,5
у = 80 ( г ) 65 % ного сплава
Х = 1,5 • 80 = 120 ( г ) 35 % ного сплава
1) Если x находится в 1 четверти, то sin x > 0; cos x > 0
sin^2 x + cos^2 x = 1
Решение - любой угол от 0 до pi/2
x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
2) Если x находится во 2 четверти, то sin x > 0; cos x < 0
sin^2 x - cos^2 x = 1
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x = -1
2x = pi + 2pi*k
x = pi/2 + pi*k
Подходит только решение x2 = 3pi/2 + 2pi*n
При этом sin x = -1; cos x = 0;
3) Если x находится в 3 четверти, то sin x < 0; cos x < 0
-sin^2 x - cos^2 x = 1
sin^2 x + cos^2 x = -1
В этой четверти решений нет.
4) Если x находится в 4 четверти, то sin x < 0; cos x > 0
-sin^2 x + cos^2 x = cos 2x = 1
2x = 2pi*m
x = pi*m
Подходит только решение x3 = 2pi*m
При этом cos x = 1; sin x = 0
Однако, корень x3 полностью входит в корень x1.
Ответ: x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
x2 = 3pi/2 + 2pi*n
3x-14=31;
3x=31+14;
3x=45;
X=45:3;
X=15.
1)x₀=-b/2a=-(-6)/4=1.5
y₀=2*1.5²-6*1.5+11=4.5-9+11=6.5
2)x₀=-18/(2*(-3))=3
y₀=-3*3²+18*3-7=-27+54-7=20
Вчера:
х - отсутствовали
8х - присутствовали
Сегодня:
х+2 - отсутствовали
8х-2 - присутствовали, т.к. (х+2) составляет 20% от (8х-2), составим ур-е:
х+2=(8х-2)*0,2
х+2=1,6х-0,4
0,6х=2,4
х=4 (уч) - отсутствовали вчера
4*8 = 32 (уч) - присутствовали вчера
32+4=36 (уч) всего в классе
Ответ: 36 учеников