Y=-log 5 (x²-4x+29)
y'=[-1/(х²-4х+29)ln5]*(2x-4)=0
учтем х²-4х+29 имеет отриц. дискриминант и поэтому всегда больше 0.
знак y' связан с -2(х-2) точка экстремума х=2 при х<2 y'>0 ;
x>2 y'<0 → x=2 точка максимума.
умах=-log 5(4-8+29)=-log5(25)= -2
Пусть скорость первого равна х км/час , тогда второго х+10 ,тогда
![\frac{540}{x}-\frac{540}{x+10}=\frac{45}{60}\\ 4(540(x+10)-540x)=x(x+10)*3\\ 40*540=3x^2+30x \\ 3x^2+30x-21600=0\\ D=900 +12*21600=510^2\\ x=\frac{ -30+510}{6}=80>0\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B540%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B540%7D%7Bx%2B10%7D%3D%5Cfrac%7B45%7D%7B60%7D%5C%5C%0A4%28540%28x%2B10%29-540x%29%3Dx%28x%2B10%29%2A3%5C%5C%0A40%2A540%3D3x%5E2%2B30x+%5C%5C%0A3x%5E2%2B30x-21600%3D0%5C%5C%0AD%3D900+%2B12%2A21600%3D510%5E2%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B+-30%2B510%7D%7B6%7D%3D80%3E0%5C%5C%0A)
Значит скорость другого равна 90км/час
Ответ 80 км/час и 90км/час