Средняя линия трапеции равно полусумме оснований (проще говоря
)
Доказательство:
1.Пусть ABCD -трапеция,а KM - средняя линия.<span> Через точки В и М проведём прямую.Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с BM.треугольники BCM и MPD равны по стороне и двум углам (CM=MD;PBCM=PMDP накрестлежащие.PBMC=PDMP вертикальные),поэтому BM=MP или точка М середина BP.
2. KM является серединой в треугольнике ABP.По свойству средней линии треугольника,KM параллельна AP и в частности AD и равна половине AP.</span>
1) a=b+3
P=2a+2b
P=2(b+3) + 2b
P= 4b +6
26=4b+6
4b=20
b=5
a=(26-10)/2=8
2) DM - средняя линия
Подобие треугольников абс и дмк с коэффицентом 2
Следовательно, Р дмк 16/2=8
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Прикрепляю листочек.............................................