Область допустимых решений уравнения:
sinx+cosx\ \textgreater \ 0;
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
sin^{2}x+2sinxcosx+ cos^{2}x=2;
sin^{2}x+ cos^{2} x=1; 2sinxcosx=sin2x;
Тогда
sin2x=1; 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n∈Z;
Решение в общем виде:
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z;
На промежутке [- \pi ; 2 \pi ]:
x_{1}=- \frac{3}{4} \pi , x_{2}= \frac{ \pi }{4}, x_{3}= \frac{5}{4} \pi .
Однако при
x_{1}= -\frac{3}{4} \pi, x_{3}= \frac{5}{4} \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное
x= \frac{ \pi }{4}.
<span>С горки высотой 0,5м и углом наклона к горизонту 30° скатывается тело массой 5кг. На какую величину сожмется длинная пружина жесткостью 100Н/м, установленная так, как показано на рисунке?
Правильность не гарантирую ( потому что непонятно какое тело, цилиндр, шар)
если бы была шайба то все было бы проще....
по закону сохранения энергии
m*g*(h+X*sina)=k*X^2/2
m*g*h+m*g*X*sina=k*X^2/2
k*X^2/2-m*g*sin30 *X -m*g*h=0
50*X^2 -25*X -25=0
2*X^2 -X-1=0
X= (1 +</span>√(1+8)/4=1 м
Ответ X=1 м
Итак,для начала примем давление за x.Тогда его увеличение можно найти:
x-100%=>
y-2%=>y=50%x=>x+50%x -это измененное давление.Дальше по закону Шаря(изохорный процесс),составим пропорцию.
x/x+50%=T 0(начальная температура)/6 K=>T 0=(51x*6)/x(если сократить x)=>51*6K=>T 0=306 K.
Ответ:306 K.
Пусть скорость платформы будет х, тогда по закону сохранения энергии получится, что
20*500=(10000+20)х
10000=10020х
Х=0.998~1м/с
Ответ: 1м/с.
Утверждения верны. потому что на шары действует выталкивающая сила. Но вес пустого шара, способного выдержать атмосферное давление всяко будет больше выталкивающей силы
