Question

Доказать, что при любых значениях а верно неравенство: 1)(а+2)(а+4)>(a+1)(a+5) 2) a²>(a+1)(a-1)

Answer 1

При доказательстве неравенств надо составить разность правой и левой части и посмотреть знак разности. Если плюс, то знак >, если минус. то знак <
1)(a +2)(a +4) -(a+1)(a +5) = а² + 6а +8 - а² -6а -5 = 3>0 ⇒
⇒ (a +2)(a +4) > (a+1)(a +5)  
2) a² - (a+1)(a-1) = a² - a² +1 = 1 > 0⇒ a² > (a+1)(a-1)