система имеет бесконечное множество решений
Можно сравнить сразу. Целые части равны, числители равны. А знаменатель второй дроби больше, значит сама дробь меньше
![3 \frac{1}{6} \ \textgreater \ 3 \frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++3+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D)
Либо
![3 \frac{1}{6} \ \ \ \ ; \ \ \ \ 3 \frac{1}{8} \\ \\ \frac{1}{6} \ \ \ \ \ ; \ \ \ \ \ \frac{1}{8} \\ \\ \frac{4}{24} \ \textgreater \ \frac{3}{24} \\ \\ 3 \frac{1}{6} \ \textgreater \ 3 \frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5C+%5C+%5C+%5C+%3B+%5C+%5C+%5C+%5C+3+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%3B+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+%5C%5C+%5C%5C++%5Cfrac%7B4%7D%7B24%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5Cfrac%7B3%7D%7B24%7D+%5C%5C+%5C%5C++3+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++3+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D)
3/(x-2)+5/x=2
ОДЗ:
x!=0
x-2!=0; x!=2
Общий знаменатель:
2*(4x-5)/(x-2)*x=2
8x-5=x*(x-2)*2
x²-6x+5=0
D=36-20=16
x=6+-4/2=1;5
5/(x-3)-6/(x+2)=4
ОДЗ: x!=3; x!=-2
Общий знаменатель:
5/(x-3)-6/(x+2)=x-28/(x-3)(x+2)
-(4x²-3x-52/(x-3)(x+2))=0
4x²-3x-52=0
D=9+52*16=841
x=3+-29/8=4;-3.25
Из первого уравнения получаем -
(х+7)*(х+3)___(Типа дробная черта)___(х-3)*(х+3)
а дальше после сокращения остается
(х+7)____(х-3)