Question

пожалуйста помогите или объясните как и что делать . но так чтобы понятно было спасибо
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ

Answer 1

1) Для установления чётности надо подставить (-х) вместо переменной х в выражение.
$a)\;\;f(-x)=3(-x)^2+cos(-\frac{3x}{2})=3x^2+cos\frac{3x}{2}=f(x)\;\;\to chetnaya\\(-x)^2=+x^2,\;\; cos(- \alpha )=cos \alpha\\b)f(-x)=-10(-x)^8+2,5=-10x^8+2,5=f(x)\;\;\to chetnaya\\(-x)^8=+x^8\\c)\;f(-x)=2(-x)^7+3(-x)^3=-2x^7-3x^3=-(2x^7+3x^3)=-f(x)\;\to\\ necetnaya\\(-x)^7=-x^7,(-x)^3=-x^3 \\d)f(-x)=\frac{1}{3}(-x)^3tg(-x)^2=-\frac{1}{3}x^3tgx^2=-f(x)\;\;\to nechetnaya\\2)$
Если f(x) - периодичная с основным периодом Т>0, то f(ax+b)  также явл. периодической с периодом $T_1=\frac{T}{a}$
У cosx и sinx наименьший положительный период 2П, а у tgх и ctgх - П.
Поэтому обращаем внимание на коэффициенты перед переменными х в аргументе ф-ций.
 $f(x)=cos\frac{x}{5},\;\; a=\frac{1}{5}\;\;\to T_1=\frac{2\pi}{\frac{1}{5}}=10\pi \\f(x)=sin(3x+\frac{\pi}{7}),\;\;a=3,\;\;T_1=\frac{2\pi}{3}\\f(x)=3tg(2x-4),\;\;a=2,\;\; T_1=\frac{\pi}{2}\\f(x)=ctg\frac{x}{2}+1,\;\; a=\frac{1}{2},\;\;T_1=\frac{\pi}{\frac{1}{2}}=2\pi$