Cos20°cos40°cos80°=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°=sin40°cos40°cos80°/2sin20°=2sin40°cos40°cos80°/4sin20°=sin80°cos80°/4sin20°=2sin80°cos80°/8sin20°=sin160°/8sin20°=sin(180°-20°)/8sin20°=sin20°/8sin20°=1/8
1)
{3x-2y=5}
{-3x+12y=-18}
10y=-13
y=(-13/10)
3x-2×(-13/10)=5
x=(4/5)
2)
{-9x+12=-6}
{9x-5y=7}
7y=1
y=(1/7)
3x-4×(1/7)=2
x=(6/7)
X⁴+x²+1>0 для любого х∈(-∞;+∞) => x²-4x-5<0
x²-4x-5<0
(x+1)(x-5)<0 (корни найдены по т .Виета)
+ - +
_______(-1)_________(5)________
x∈(-1;5)
ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
x12 = (-b +- √D)/2a
D - это дискриминант
х12 - корни квадратного уравнения
+- это плюс минус
1
3x²+8x-21 = 3(x + (-4 - √79)/3)*(x + (-4 + √79)/3)
для разложения надо найти корни
D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316
x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3
2
5x²-4x+c=0
D = 16 - 20c = 0
16 - 20c = 0
20c = 16
c = 16/20 = 4/5
x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5
корень 2/5
3
5x²-11 |x|-12=0
x² = |x|²
|x| вседа больше равен 0
5|x|²-11 |x|-12=0
D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²
|x| = (11 +- 19)/10 = 3 и -8/10
-8/10 < 0 не подходит
|x| = 3
x = 3
x = -3
ответ -3 и 3