X² - 2x + √(x²-2x-20) = 26
x² - 2x - 26 + √(x²-2x-20) = 0
пусть x²-2x-20 = t
t - 6 + √t = 0
√t = 6-t
t=36 - 12t + t²
t²-13t+36=0
t1 = 4
t2 = 9
Возвращаемся к замене
x²-2x - 20 = 4
x²-2x -24=0
x1 = -4
x2 = 6
x² -2x -20 = 9
x² - 2x - 29 = 0
x=1±√30 - лишние корни (или ОДЗ не удовлетворяет)
Ответ: -4; 6.
3*корень из 24>3*корень из 5
(2^6)^x²-3x+20)<(2^-3)^2x²-6x-200
2^6x²-18x+120<2^-6x²+18x+600
6x²-18x+120<-6x²+18x+600
6x²-18x+120+6x²-18x-600<0
12x²-36x-480<0
x²-3x-40<0
x1+x2=3 U x1*x2=-40⇒x1=-5 U x2=8
+ _ +
_____________________________________________
-5 8
x∈(-5;8)
Выражение нужно разложить на множители.
Ответ на задание в приложении