Question

С точки М к плоскости α проведено наклонную MN под углом 60 к плоскости. Найти длину наклонной и длину проекции этой наклонной, если расстояние от точки М к плоскости равен 7√3

Answer 1

Обозначим расстояние от точки м до плоскости МН=7√3, МН будет перпендикулярно плоскости, тогда треугольник МНN прямоугольный, угол НNМ по условию 60 градусов тогда по сумме углов треугольника угол HMN=30 градусов.
по теореме синусов 7√3/sin 60=HN/sin 30
отсюда HN =7-это длина проекции, в тоже время это катет лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть наклонной. MN=7*2=14-длина наклонной 
нарисуй рисунок так понятней