A)2x²+12x-14
D=144-4×2×(-14)=144+112=256=√256=16
x<em />1=-12+16÷4=1
x2=-12-16÷4=-28÷4=-7
b)-m²+5m-6
D=25-4×(-1)×(-6)=25-24=1=√1=1
x1=-5+1÷(-2)=2
x2=-5-1÷(-2)=3
c)3x²+5x-2
D=25-4×3×(-2)=25+24=49=√49=7
x1=-5+7÷6=2÷6=1 третья
x2=-5-7÷6=-2
d)6x²-13x+6
D=196-4×6×6=196-144=52=√52=√49+√3=7√3
x1=13-7√3÷12=0,5√3
x2=13+7√3÷12=20√3÷12=5 в третьей=1целая 2 в 3
80 задание врятле смогу потому что не помню<span />
![\log_{3x+1}(2x+1)=1+ \frac{2}{\log_{3x+1}(2x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D1%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%7D+)
ОДЗ: 3x+1>0 ⇒ x>-1/3; 2x+1>0 ⇒ x>-0,5; 3x+1≠1 ⇒ x≠0;
то есть ОДЗ является промежуток x∈(-1/3;0)∪(0;+∞)
Пусть
![\log_{3x+1}(2x+1)=t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3Dt)
, тогда получаем
t²-t-2=0
D=9
t1=-1; t2=2
![\log_{3x+1}(2x+1)=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D-1)
![\log_{3x+1}(2x+1)=\log_{3x+1} \frac{1}{2x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D%5Clog_%7B3x%2B1%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2x%2B1%7D+)
4x²+4x+1=1
4x(x+1)=0
x1=0; x2=-1 не подходит с учетом ОДЗ
![\log_{3x+1}(2x+1)=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D2)
![\log_{3x+1}(2x+1)=\log_{3x+1}(2x+1)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%5E%7B2%7D)
2x+1=4x²+4x+1
2x(2x+1)=0
x3=0; x4=-0,5 не подходят с учетом ОДЗ
Данное уравнение не имеет корней
По обратной теореме Виета в приведенном квадратом уравнении сумма корней равна противоположному среднему члену, а произведение - свободному.
![4x^2 + 10x + 20 = 0 \\ x^2 + 2,5x+5 = 0 \\ \\ x_1 + x_2 = -2,5 \\ x_1*x_2 = 5](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2+%2B+10x+%2B+20+%3D+0+%5C%5C+x%5E2+%2B+2%2C5x%2B5+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+x_1+%2B+x_2+%3D+-2%2C5+%5C%5C+x_1%2Ax_2+%3D+5+)