Question

Помогите решить уравнения 1) x(x²-2)=x³+8 2)(x+5)(x-4)=x²+18 3) (x+7)(x-7)-(x-3)²=53

Answer 1

Раскрываем скобки. 1) x(x^2-2) = x^3 + 8 x^3 - 2x = x^3 + 8 -2x = 8 x = -4 2) (x+5)(x-4) = x^2 + 18 x^2 + 5x - 4x - 20 = x^2 + 18 x - 20 = 18 x = 38 3) (x+7)(x-7) - (x-3)^2 = 53 Здесь два раза применим формулу разности квадратов. (x^2 - 49) - (x-3)^2 = 53 x^2 - (x-3)^2 = 53+49 (x-x+3)(x+x-3) = 102 3(2x - 3) = 3*34 2x - 3 = 34 x = (34+3)/2 = 37/2 = 18,5