Question

Найдите координаты вершины параболы а) y=2x2-8x+14 б) y=-3x2+9x-5

Answer 1

Найдите координаты вершины параболы
а) y=2x²-8x+14
x0=- (-8)/(2·2)= 2   y0=2·2²-8·(2)+14=8-16+14=6
x0=2   y0= 6

или  y=2(x²-4x)+14=2(x²-4x+4)-8+14=2(x-2)+6  ⇔  x0=2   y0= 6

б) y=-3x²+9x-5

x0=-9/(2·(-3)0= 3/2 =1,5    y0=-3(3/2)²+9(3/2)-5= -27/4+27/2-5=27/4-20/4=7/4

или  y=-3(x²-3x)-5= -3(x²-2·(3/2)x+9/4)+27/4-5=-3( x-3/2)² +7/4 ⇔  
x0=3/2   y0=7/4