Х- скорость теплохода
у-скорость катера
1-весь путь
Система уравнений
2/3:х=1/у+7,5
1/2:х=1/2:у+7,5
Первое уравнение
2/3:х=1/у+7,5
2/(3х)=1/у+7,5у/у
2/(3х)=(1+7,5у)/у
3х=2:(1+7,5у)/у
3х=2у/(1+7,5у)
х=2у/(3+22,5у)
Второе уравнение
1/2:х=1/2:у+7,5
1/(2х)=1/(2у)+7,5 умножим на 2
1/х=1/у+15
1/х=1/у+15у/у
1/х=(1+15у)/у
х=1:(1+15у)/у
х=у/(1+15у)
В результате
2у/(3+22,5у)=у/(1+15у) разделим на у
2/(3+22,5у)=1/(1+15у)
3+22,5у=2(1+15у)
3+22,5у=2+30у
7,5у=1
у=1/7,5=10/75=2/15
х=2/15:(1+15*2/15)=2/15:(1+2)=2/15:3=2/45
<span>1:2/45=45/2=22,5ч-ст</span><span>олько времени потребовалось теплоходу на весь путь от А до В</span><span>
Возможно есть проще решение- исходя из постоянства скоростей соотношения, но ночью в голову не идут</span>
1)построем график <span>У=2х+5
</span>если х= -1,то у=3(-1;3)-первая точка
если х=1,то у =7(1;7)-вторая точка
отметим эти точки и поведём прямую.
2)проведём на графики прямые х=0 и х=3
3)видим что у нас получилась фигура из этих линий ,эту фигуру можно сделать две фигуры,найти площадь одной и площадь второй а после сложить.
4)определим что это за фигуры.У нас получились прямоугольник и прямоугольный треугольник. Благодоря графику,мы можем определить длину сторон этих фигур.
5)найдём площади
площадь прямоугольника=а*в =5*3=15
площадь треугольника =1/2аh=(3*5)/2=7.5
сложим площади =15+7.5=22.5