Когда просят найти, на сколько градусов повернулась минутная стрелка, нужно составить пропорцию, например:
на сколько градусов повернется минутная стрелка за 32 минуты
60 мин = 360 градусов ( за один час, то есть 60 минут, минутная стрелка делает полный оборот, градусная мера которого 360 градусов)
32 мин = х (а за 32 минуты - х градусов)
разворачиваем пропорцию и находим
х=32*360/60= 192 градуса.
![\sqrt{x+6-4 \sqrt{x+2} } + \sqrt{11+x-6 \sqrt{x+2} }=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%2B6-4%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B11%2Bx-6%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%3D1)
![\sqrt{x+6-4 \sqrt{x+2} }=\sqrt{(\sqrt{x+2}-2)^2}=\sqrt{x+2}-2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B6-4%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-2)
![\sqrt{11+x-6 \sqrt{x+2} }=\sqrt{(3-\sqrt{x+2})^2}=3-\sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B11%2Bx-6%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B%283-%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%29%5E2%7D%3D3-%5Csqrt%7Bx%2B2%7D)
отсюда
![\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}=1 \\ 3-2=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-2%2B3-%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%3D1%20%5C%5C%203-2%3D1)
<span>
</span>
![\sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B2%7D)
-любое число, но х+2≥0 ⇒ х ≥ -2
Все числа с "y" переносим влево, без "y" вправо. У переносимых чисел меняем знак на противоположный ( к примеру справа было " -1 " , после переноса влево получилось " 1 " ) :
10y - 7y - 3y = 2 + 3 - 6
0y = -1
Любое число умножить на 0 = 0, следовательно, 0y не может быть = -1 , значит, корней нет.
Ответ : Корней нет.
Ответ: x.
Решение находится в прикреплённом файле
Из прямоугольного Δ AA₁C : AC = 4 см , так как катет AA₁ , лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.
Из прямоугольного ΔACB по теореме Пифагора :
AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25
AB = 5 см
Из прямоугольного Δ ACB :
Sin<ABC = AC : AB = 4/5 = 0,8
Из прямоугольного Δ BMC :
Sin <CBM = CM : BC
CM = BC * Sin < CBM = 3 * 0,8 = 2,4 cм
Второй способ :
Из прямоугольного Δ AA₁C : AC = 4 см , так как катет AA₁ , лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.
Из прямоугольного ΔACB по теореме Пифагора :
AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25
AB = 5 см
Из прямоугольного Δ ACB : катет BC есть среднее пропорциональное между гипотенузой AB и отрезком BM .
![BC=\sqrt{AB *BM} \\\\BC^{2}=AB*BM\\\\BM=\frac{BC^{2} }{AB}=\frac{9}{5}=1,8](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D%5Csqrt%7BAB+%2ABM%7D+%5C%5C%5C%5CBC%5E%7B2%7D%3DAB%2ABM%5C%5C%5C%5CBM%3D%5Cfrac%7BBC%5E%7B2%7D+%7D%7BAB%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%3D1%2C8)
CM² = BC² - BM² = 9 - 1,8² = 9 - 3,24 = 5,76
CM = 2,4 см