3^(lg(x²-1))≥(x-1)^lg3
ОДЗ: x²-1>0 (x-1)*(x+1)>0
-∞____+____-1____-____1___+____+∞ ⇒ x∈(-∞;-1)U(1;+∞).
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10:
lg3^(lg(x²-1))≥lg(x-1)^lg3
lg(x²-1)*lg3≥lg3*lg(x-1) |÷lg3
lg(x²-1)≥lg(x-1)
x²-1≥x-1
x²-x-2≥0
x²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1 ⇒
(x+1)*(x-2)≥0
-∞_____+_____-1_____-_____2_____+_____+∞
Ответ: x∈(-∞-1)U[2;+∞).
Применены свойства логарифмов. Когда основание меньше 1, то при сравнении подлогарифмических выражений знак меняется
А)берешь производную и получаешь
6х^2+6>0
6x^2>-6
x^2>-1
б)тоже самое
cox-sinx>0
cosx>sinx
делим на cosx
cosx/cosx>sinx/cosx
1>tgx
x<п/4+Пк
3x x 4x=48
12x^2=48
x^2=48:12
x^2=4
x=2
Первая сторона 3х2=6
Вторая сторона 4 х2=8
Решение задания приложено