Использована система двух уравнений с двумя неизвестными, ее решение способом подстановки
Все привет вы найдите в интернете и всё
...............................
Ответ: 1
Объяснение:
По формулам приведения tg α = ctg (90° - α).
Следовательно, tg 80 = ctg (90 - 80) = ctg 10. Аналогично tg 70 = ctg 20, tg 60 = ctg 30, tg 50 = ctg 40.
Имеем: ![tg10\cdot tg20\cdot tg30 \cdot tg40 \cdot tg50 \cdot tg60 \cdot tg70\cdot tg80=tg10 \cdot tg20 \cdot tg 30 \cdot tg40\cdot ctg40\cdot ctg30\cdot ctg20\cdot ctg10](https://tex.z-dn.net/?f=tg10%5Ccdot%20tg20%5Ccdot%20tg30%20%5Ccdot%20tg40%20%5Ccdot%20tg50%20%5Ccdot%20tg60%20%5Ccdot%20tg70%5Ccdot%20tg80%3Dtg10%20%5Ccdot%20tg20%20%5Ccdot%20tg%2030%20%5Ccdot%20tg40%5Ccdot%20ctg40%5Ccdot%20ctg30%5Ccdot%20ctg20%5Ccdot%20ctg10)
С учетом тождества tg x · ctg x = 1 можем записать, что
![tg10\cdot ctg10\cdot tg20\cdot ctg20\cdot tg30\cdot ctg30\cdot tg40\cdot ctg40 = 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1=1.](https://tex.z-dn.net/?f=tg10%5Ccdot%20ctg10%5Ccdot%20tg20%5Ccdot%20ctg20%5Ccdot%20tg30%5Ccdot%20ctg30%5Ccdot%20tg40%5Ccdot%20ctg40%20%3D%201%5Ccdot%201%5Ccdot%201%5Ccdot%201%3D1.)