3 года назад

сумма 3 слагаемых равна 80 первое слагаемое в 2 раза больше второго а второе в 3 раза больше третьего каждое найти

Знания

Алгебра

2 ответа:

LilAmir [7]3 года назад

0 0

пусть первое-x, второе-y, третье-z

тогда x=2y

y=3z

тогда

6z+3z+z=80

z=8

y=24

x=48

Maksik763 года назад

0 0

1 слаг - 6х

2 слаг - 3х

3 слаг - х

всего - 80

1 6х+3х+х= 80

10х= 80

х= 80:10

х= 8 - 3 слагаемое

2 8*3= 24 - 2 слагаемое

3 24*2= 48 - 3 слагаемое

Читайте также

Разность между седьмым и пятым членами геометрической прогрессии равна 4√2, а разноть между шестым и четвертым членами равна 4.

AIGUL210889

$(b_n)$ - геометрическая прогрессия
$b_7-b_5=4\sqrt{2} \\b_6-b_4=4 \\ S_6=?$

Решение.
$b_7-b_5=b_1q^6-b_1q^4=b_1q^4(q^2-1)=4\sqrt{2} \\ b_6-b_4=b_1q^5-b_1q^3=b_1q^3(q^2-1)=4 \\ \frac{b_1q^4(q^2-1)}{b_1q^3(q^2-1)}=\frac{4\sqrt{2}}{4} \\ q=\sqrt{2} \\ b_1*(\sqrt{2})^4*((\sqrt{2})^2-1)=4\sqrt{2} \\ 4b_1=4\sqrt{2} \\ b_1=\sqrt{2} \\ S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \\ S_6=\frac{\sqrt{2} * (1-(\sqrt{2})^6)}{1-\sqrt{2}}=\frac{-7\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=\frac{-7\sqrt{2}*(1+\sqrt{2})}{-1}=14+7\sqrt{2}$
Ответ: $14+7\sqrt{2}$