17 х 16 = 272 , т.е. 272 : 17 = 16 частное без остатка
самый большой остаток при делении на 17 равен 16
значит число 272 + 16 = 288
По формуле Виета:
х1+х2=–а
х1•х2=72
9+х2=–а
9•х2=72
а=–х2–9
х2=8
а=–8–9=–17
(4n+11)²-4n²= (4n-4n+11)(4n+4n+11)=11(8n+11)
8n+11 не делится на 8, т.к. 8n делится на 8, а 11-нет⇒данное выражение не делится на 8
{3x-y=10
{x^2+xy-y^2=20
Из уравнения 1 вырахим переменную у
{y=3x-10
{x^2+xy-y^2=20
Подставим вместо переменной у найденное выражение
{y=3x-10
{x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20
Решаем второе уравнение.
x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20
Раскрываем скобки
x²+
3x²-<u>10x</u>-
9x²+<u>60x</u>-100=20
Приводим подобные члены(подчеркнул вам)
-5х²+50х-120=0|:(-5)
x²-10x+24=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня.
![x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{2*1} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{10-2}{2*1} =4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%2B2%7D%7B2%2A1%7D+%3D6+%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D%5Cfrac%7B10-2%7D%7B2%2A1%7D+%3D4)
Найдем y.
![y_1=3\cdot x_1-10=3\cdot6-10=8 \\ y_2=3\cdot x_2-10=3\cdot4-10=2](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D3%5Ccdot+x_1-10%3D3%5Ccdot6-10%3D8+%5C%5C+y_2%3D3%5Ccdot+x_2-10%3D3%5Ccdot4-10%3D2)
<span>Ответ: (4;2), (6;8).</span>