Скорость мотоциклиста 50 км/час, а скорость велосипедиста 30 км/час
x-Vвел. x+20-Vмот.
90/x=30/(x+20)
1) (sinx+cosx)^2-1=sin^2x+sinxcosx +cos^2x - 1= 2sinx
2)sin2x=sqrt3/2
2x = [tex]<var>(-1)^{n+1} </var> [tex]<var>\frac{\pi}{2} +2\pi n</var>
x=
(x-7)² - 2(x-7)(x+3) + (x+3)² = 100
x^2 - 14x + 49 - 2(x^2+3x-7x-21) + x^2+6x+9=100
x^2-14x+49-2x^2-6x+14x+42+x^2+6x+9=100
(квадраты сокращаются):
-14x+49-6x+14x+42+6x+9=100
(числа с х тоже сокращаются):
49+42+9=100
100=100
Квадратный трёхчлен всегда принимает положительные значения тогда, когда дискриминант меньше нуля.
Проверим это. Приравняем выражение к нулю и вычислим
:
Дискриминант отрицательный, поэтому выражение всегда положительно, что и требовалось доказать.