Решение
1) уравнение окружности радиуса r = 4 c центром в (4;0)
Значит, заданным интегралом выражается площадь круга
y² + x² = 16
S = (1/4)*πr² = (1/4)*π*16 = 4π
2) уравнение окружности радиуса r = 5 c центром в (5;0)
Значит, заданным интегралом выражается площадь круга
y² + x² = 25
S = (1/4)*π*25 = 25π / 4
3) y = √(4x - x²)
y² = 4x - x²
(x - 2)² + y² = 2²
это уравнение окружности радиуса r = 2 с центром в точке (2;0).
Значит, заданным интегралом выражается площадь круга
S = 0,5*π*r² = 0,5*π*4 = 2π
4) y = √(- x² - 2x)
(x + 1)² + y² = 1²
S = 0,25*π*r² = 0,25*π*1 = π/4
X²-y²=65
xy=28 ⇒x=28/y ⇒(28/y)²-y²=65 ⇒28-y⁴-65y²=0
y²=z ⇒z²+65z-28=0 ⇒z₁ ₂=-65/2⁺₋√((65²+112)/4);
z₁=(-65+√4337)/2;z₂=(-65-√4337)/2;
y₁²=(-65+√4337)/2 ⇒y=√(-65+√4337)/2
y₂²=(-65-√4337)/2; ⇒y=√(-65-√4337)/2 -подкоренное выражение меньше 0
X^2-361=0
x^2=361
x(1)=19
x(2)= -19
3^8 * 7 ^10= 21^18
21^18 : 21 ^ 7 = 21^11