Так как графиком является парабола, то функция имеет вид
. Исходя из того, что значения функции не превосходят 3(то есть
), следует, что а<0(в этом случае ветви параболы направлены вниз).
Координаты вершины задаются формулами:
;
Осталось подобрать a, b, c.
Пусть а=-1, b=2, тогда
Пусть а=-1, b=0, тогда
Пусть а=-1/3, b=6, тогда
Х^6=( 5х-4)² . имеем
x²=5x-4 => x²-5x+4=0 - квадратное уравнение. Решаем) ) x=5/2±3/2 => x1=4, x2=1.
№ 889 Разложите на множители
5x^2-5=5(x^2-1)
2a^2-8=2(a^2-4)
3an^2-27a=3a(n^2-9)
2xy^2-50x=2x(y^2-25)
x^3-9x=x(x^2-3)
3y^3-3y=3y(y^2-1)
2a^3-8a=2a(a^2-4)
40b-10b^3=10b(4-b^2)
n=98, S(1..n) = n*(n+1)/2, S(2..n) = n*(n+1)/2 - 1
Пусть Диофант прожил x лет. Составим и решим уравнение: