Решение смотри на фоторафии
Sin²а+ sin²аtg²а=tg²а
Вынесем в левой части общий множитель.
sin²а(1+tg²а)=tg²а
Представим 1=cos²а/cos²а, а tg²а=sin²а/cos²а.
sin²а(cos²а/cos²а + sin²а/cos²а)=tg²а
Приведём дроби к общему знаменателю.
sin²а((cos²а + sin²а)/cos²а)=tg²а
Используем основное тригоном. тождество.
sin²а(1/cos²а)=tg²а
Используем определение тангенса.
sin²а/cos²а=tg²а
tg²а=tg²а, что и требовалось доказать.
Задание решено, ответ с подробным решением приложен
Не забудь отметить ответ лучшим!
Пускай двузначное число состиоит из цифр x и y, то есть содержит x десятков и y единиц. Тогда его можно записать в виде: <var>(10x+y), а сумму его цифр в виде (x + y)</var>. Составим систему уравнений:
![\left \{ {{10x+y=6(x+y)+3} \atop {10x+y=5(x+y+2)+5}} \right\\ \left \{ {{10x+y=6x+6y+3} \atop {10x+y=5x+5y+10+5}} \right\\ \left \{ {{10x-6x=6y-y+3} \atop {10x-5x+y-5y=10+5}} \right\\ \left \{ {{4x=5y+3} \atop {5x-4y=15}} \right\\ \left \{ {{x=\frac{1}{4}(5y+3)} \atop {5x-4y=15}} \right\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B10x%2By%3D6%28x%2By%29%2B3%7D%20%5Catop%20%7B10x%2By%3D5%28x%2By%2B2%29%2B5%7D%7D%20%5Cright%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B10x%2By%3D6x%2B6y%2B3%7D%20%5Catop%20%7B10x%2By%3D5x%2B5y%2B10%2B5%7D%7D%20%5Cright%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B10x-6x%3D6y-y%2B3%7D%20%5Catop%20%7B10x-5x%2By-5y%3D10%2B5%7D%7D%20%5Cright%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4x%3D5y%2B3%7D%20%5Catop%20%7B5x-4y%3D15%7D%7D%20%5Cright%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%285y%2B3%29%7D%20%5Catop%20%7B5x-4y%3D15%7D%7D%20%5Cright%5C%5C)
Подставим первое во второе и умножим обе части на 4:
![5*(\frac{1}{4}(5y+3))-4y=15\\ 5*(5y+3)-16y=60\\ 25y+15-16y=60\\ 9y=60-15\\ 9y=45\\ y=5\\ x=\frac{1}{4}(5y+3)=\frac{1}{4}(5*5+3)=7](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%285y%2B3%29%29-4y%3D15%5C%5C%205%2A%285y%2B3%29-16y%3D60%5C%5C%2025y%2B15-16y%3D60%5C%5C%209y%3D60-15%5C%5C%209y%3D45%5C%5C%20y%3D5%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%285y%2B3%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%285%2A5%2B3%29%3D7)
Ответ: исходное число 75
Это распадающееся уровнение случай 1)х+3=0 х=-3
Случай 2) х-2=0 х=2