Сумма
S = b1 * (1-q^n) / (1-q)
S7 = b1 * (1-2^7) / (1-2) = 635
b1 * 127 = 635
b1 = 5
Шестой член
b6 = b1 * q^5 = 5 * 2^5 = 160
Справа припишем
Применяем формулу логарифма степени к выражению справа:
Логарифмическая функция с основанием 3 - возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому
Так как
то неравенство
выполняется и подавно, если выполняется неравенство
Решаем последнее неравенство.
Квадратное неравенство, решаем заменой переменной
t²-9t+8≥0
D=(-9)²-4·8=81-32=49=7²
Корни квадратного трехчлена t²-9t+8
t=(9-7)/2=1 или t=(9+7)/2=8
\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////
---------[1]---------------[8]---------------
t≤1 или t≥8
Возвращаемся к переменной х:
или
Ответ. (-∞;0]U[1,5;+∞)