F(x)=x³-x²
Поведение на бесконечности:
при х⇒-∞ y⇒-∞
при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х:
у=0
x³-x²=0
x²(x-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0
x₁=0
x₂-1=0
x₂=1
(0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у:
х=0
у=0
(0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю
y'=3x²-2x
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
x₁=0
3x₂-2=0
x₂=2/3
Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах
+ - +
-----------------₀----------------₀------------------->
0 2/3
Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума.
f(0)=0
Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума.
f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите)
Это означает, что наклонных асимптот нет.
Строим график
Ответ:
Объяснение:
(3x-5)^5=(3x)^5-5(3x)^4a+10(3x)³a²-10(3x)²a³+5*3x*a^4-a^5=
=243x^5-405x^4a+270x³a²-90x²a³+15xa^4-a^5
1)(1/3*a^2*b)^3*(9ab^2)^2=(1/27*a^6*b^3)(81a^2*b^4)=3a^8*b^7
2)(-5a^3*b)^2*(1/5*a*b^3)^3=(25a^6*b^2)*(1/125*a^3*b^9)=1/5*a^9*b^11
3)(-2/7a*b^4)^2*(-3 1/2a^3*b)^2=(4/49a^2*b^8)(49/4*a^6*b^2)=a^8*b^10