Пусть стороны прямоугольника= x и y
Периметр=2(x+y)=20 см
x+y=10см
Площадь=x*y=24см
x=6см
y=4cм
-2(2b-3)+4(3b-2)= -4b+6+12b-8= 8b-2
Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).
Sinxcosx=√3/4
sin2x=√3/2
2x=(-1)^N π/3+πN
x=(-1)^n π/6+π/2*n
см. вложение
===============================