Первые 2 задачи:
1.
P1=m1V1
P2=V2(m1+m2)
V2=m1V1\(m1+m2)=5\25.01=0.2 м/с
2.
V0=9м/с
V1=1м/с
V2=5м/с
m1=70 кг
P1=V0(m1+m2)
P2=V2m1+V1m2
V0m1+V0m2=V2m1+V1m2
m2=(V0m1-V2m1)/(V1-V0)=630-350/(-1)=280 кг
S - весь путь
х - скорость движения пешком
Если бы весь путь он шел, то затратил бы время
![t= \frac{S}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%7D+)
Половину пути (S/2) он проехал со скоростью 10х. Затраченное время
![t_1= \frac{S}{2} :10x= \frac{S}{20x}](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B2%7D+%3A10x%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B20x%7D+)
Вторую половину (S/2) он проехал со скоростью х/2. Затраченное время
![t_2= \frac{S}{2}: \frac{x}{2}= \frac{S}{x} \\ t_2=t](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B2%7D%3A+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D+++%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%7D++%5C%5C+%0At_2%3Dt)
Общее затраченное время
![t_1+t_2=t_1+t](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%2Bt_2%3Dt_1%2Bt)
Естественно, что
![t_1+t_2>t](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%2Bt_2%3Et)
Значит, он затратил больше времени, чем если бы шел весь путь пешком
Ответ: нет, не сэкономил
Ответ:
В момент выстрела скорость пули имеет только горизонтальную составляющую скорости Vx. Если не учитывать сопротивление воздуха, то в полете на пулю действует только сила тяжести, придающая ей вертикальное ускорение, равное g. Таким образом подлетев к первому листу бумаги пуля уже имела и вертикальную составляющую скорости:
Vy=g*t=8g
Далее пуля пролетела расстояние 5 метров между листами за время:
t1 = 5/Vx
За это время вертикальная составляющая скорости изменилась, и стала равна:
Vy=8g + gt1 = 8g + 5g/Vx
К тому же за время t1 пуля пролетела вниз на 0.25 метра:
0.25 = 8g*t1 + 5g*t1/Vx + g*(t1^2)/2 = 40g/Vx + 25g/(Vx)^2 25g/2(Vx)^2
умножим это уравнение на 2(Vx)^2
0.5(Vx)^2=80Vx + 75g
(Vx)^2 - 160Vx - 150g = 0
Получили квадратное уравнение. Решаем его, получаем значение Vx (отрицательное значение отбрасываем как нефизическое) .
Вот и все. Если необходимо найти конечную скорость, то:
1) находим Vy:
Vy = 8g + 5g/Vx
2) Т. к. конечная скорость состоит из векторной суммы вертикальной и горизонтальной составляющих, то:
V = √(Vx² + Vy²)
Вот и все!
Успехов!