Question

6.При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 1 с до первого
из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Опре-
делить скорость пули, если пробоина во втором листе на 15 см ниже, чем в первом.
​

Answer 1

Ответ:

В момент выстрела скорость пули имеет только горизонтальную составляющую скорости Vx. Если не учитывать сопротивление воздуха, то в полете на пулю действует только сила тяжести, придающая ей вертикальное ускорение, равное g. Таким образом подлетев к первому листу бумаги пуля уже имела и вертикальную составляющую скорости:  

Vy=g*t=8g  

Далее пуля пролетела расстояние 5 метров между листами за время:  

t1 = 5/Vx  

За это время вертикальная составляющая скорости изменилась, и стала равна:  

Vy=8g + gt1 = 8g + 5g/Vx  

К тому же за время t1 пуля пролетела вниз на 0.25 метра:  

0.25 = 8g*t1 + 5g*t1/Vx + g*(t1^2)/2 = 40g/Vx + 25g/(Vx)^2 25g/2(Vx)^2  

умножим это уравнение на 2(Vx)^2  

0.5(Vx)^2=80Vx + 75g  

(Vx)^2 - 160Vx - 150g = 0  

Получили квадратное уравнение. Решаем его, получаем значение Vx (отрицательное значение отбрасываем как нефизическое) .  

Вот и все. Если необходимо найти конечную скорость, то:  

1) находим Vy:  

Vy = 8g + 5g/Vx  

2) Т. к. конечная скорость состоит из векторной суммы вертикальной и горизонтальной составляющих, то:  

V = √(Vx² + Vy²)  

Вот и все!  

Успехов!