S параллелограмма равна произведению основания на высоту ⇒
S ABCD= AD*BK и S ABCD = DM*AB ⇒
AD*BK=DM*AB
BK=DM*AB/AD
BK=9*10/15=6 см
ВС = АВ +АС
6,7 = х +х +4,3
6,7 = 2х +4,3
2х = 6,7-4,3
2х= 2,4
х= 2,4:2
х = 1,2
АС = х +4,3
АС = 1,2+4,3 = 5,5
Сначала надо доказать равенство треугольников! Треуг. PMD = треуг. EMN (по 2 сторонам и углу между ними), т.к угол DMP= углу EMN (вертикальные)
Так как треугольники равны, значит равны их углы. Угол P= углу N!
Если P=N (накрест лежащии при прямых EN и PD и секущей PN), значит EN II PD ч.т.д
В₁B₂ - ?
СВ₁<span>=14 см
</span>A₁B₁||A₂B₂
СА₁:А₁В₁=2:5, А₁А₂=А₁В₁ ⇒ СА₁:А₁А₂=2:5
ΔСА₁В₁ и ΔСА₂В₂ подобны, т.к. один угол общий, и две пары других углов одинаковы как соответственные углы секущей при параллельных прямых
Коэффициент подобия треугольников
k = (2+5)/2 = 7/2
СВ₁= 14 см
СВ₂= СВ₁*k = 14*7/2 = 49 см
B₁B₂ = СВ₂-СВ₁ = 49-14 = 35 см