Можно было бы сказать что Ум это инструмент, а Разум одна из его функций, и ограничиться этим, но интересно развернуть ответ.
Под умом можно понимать всю умственную деятельность, а не только разумение. А именно разумение (понимание), рассуждение, вспоминание и запоминание (работа с памятью), а также процессы внимания и восприятия. Т.е. "ум" это такое программно-аппаратный комплекс, компьютер со средствами ввода-вывода, процессором, памятью и.т.д. А "Разум" одна из ключевых программ, взаимодействующая с другими частями, а где то и в чем-то пересекающаяся, например с "Рассудком". Если сильно упрощенно, то "разум" "разумеет", близко к слову понимает, но не тождественно.
Eternal Star,
сталкивался с такими людьми в жизни, и впечатление они оставляют незабываемое и поразительное, просто фантастическое.
Их ум функционирует не в абстрактной изолированности как процессор компьютера, а это живой ум, заряженный энергией обаяния и живости, в их присутствии я чувствовал, как во мне все расшевеливается и начинает вибрировать.
Эти люди очень приветливы и деликатны, доброжелательны и душевно щедры, они одаривают взглядом и вниманием; даже короткий разговор с таким человеком подобен оазису в пустыне обычного равнодушия.
Конечно, их мышление молниеносно, они все ловят с полуслова, им ничего не надо объяснять.
Они никогда не скажут слова плохого ни о ком, а хорошее скажут обязательно.
После них на душе праздник, огромная легкость и происходит что-то хорошее само собой.
Разум (сознание) позволяет человеку осознавать окружающую реальность, познавать её закономерности, определять своё место в мире, ставить сознательные цели и достигать их, координировать деятельность людей между собой. Возникновение разума выделило человека из животного царства и превратило его в единственный на планете Земля образец социальной формы движения материи.
Если человек не применяет разум, он спит, лежит в коме или уже мёртв. Соответственно, ничего достичь в таких случаях невозможно.
Применяющий разум человек может правильно представить себе своё положение в мире, устройство реального мира и пути улучшения его. Или не может - если он использует разум для каких-то других целей.
Основные способы применения разума суть непосредственная практическая деятельность и координация её, культура (искусство), наука, политическая деятельность, управление и проч.
Основные алгоритмы применения разума - формальная (аристотелевская) логика и диалектика. Они позволяют сформировать внутренне непротиворечивое, объективное мировоззрение вообще и в практических применениях его, вести системную и целенаправленную деятельность, охватывая в своём представлении все значимые причинно-следственные связи.
Есть такие слова, которые имеют несколько смыслов. Т.е. у них есть бытовой смысл, литературный смысл, этический смысл и философский.
Поэтому в зависимости от контекста слова меняют свою оттеночность.
Ум может быть житейский, который означает, что человек умеет, где надо промолчать и схитрить. Так же ум бывает книжный - это знание, которое человек запомнил.
А Разум - это способность с помощью мышления проникнуть в суть любого происходящего.
Разум мы обычно ассоциируем с мудростью.
Если про двух людей говорят, что у одного есть ум, а у другого разум, то имеют в виду, что второй человек уже без книг устроен так, чтобы понимать. И если прочтет книги, то он поймет их сильнее и глубже, чем просто умный человек.
Просто считать по правилам, для этого они и были придуманы. Странный вопрос, потому что в любом случаи придётся считать, а быстрее или медленнее, зависит только от считающего. На последок, как говорил наш преподаватель, надо нагрузить свой мозг так, чтобы мысли из него вылезали, чтобы думать перед сном не было сил. Примерно так, и действительно утро вечера мудренее...