найдем производную 1)2-2х
f(4)=2*4-4^2=-8
f"(4)=2-2*4=-6
подставляем уравнение касательной:y=-8-6(x-4)=-8-6x+24=-6x+16
остальное также.
1)arcsin (sgrt2/2)= arccos(sgrt2/2); arcsin(sgrt2/2)=pi/4; arccos(sgrt2/2)=pi/4
2) arcsin(1/2)=pi/6; arctg 1=pi/4; arctg1>arcsin(pi/6);
3)arccos(-sgrt3/2)=5pi/6; arctg(1/sgrt3)=pi/6; Сравнишь сама первое больше второго
4)arcctg(-sgrt3)=5pi/6; arctg(-sgrt3)=- pi/3.Первое больше второго, так оно больше нуля.
5)arcctg(-1)=3pi/4; arctg(-1)= - pi/4; первое больше второго
Пусть х - скорость теплохода.
Скорость катера :х+24
S1=S2
Температура теплохода = 7ч
Температура катера = 4ч
7х=4(х+24)
7х=4х + 96
3х=96
х=32 км/ч - скорость теплохода.
Ответ:32 км/ч
sin^2a+cos^2a=1 (основное геометрическое тоджество)
21/25+cos^2a=1