Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора:
х^2 + у^2 = 13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. Составим систему
х^2 + у^2 = 13^2;
( х + 4)^2 + у^2 = 15^2
х^2 + у^2 = 13^2;
х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2;
х^2 + у^2 = 13^2; (Отнимнм от второго первое)
х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2;
8х + 16 = 225 - 169;
8х = 40;
х = 5.
Найдем производную этой функции:
y`=6 корней из 2* (-sin х)+ 6
Нули функции:
-6 корней из 2* sin х+6=0
корень из 2* sin х=1
х=(-1) в степени k* П/4+Пк
Выставим нули на прямой:
_0_+_П/4_-_П/3__
Найдем значение точки максимума:
y(П/4)=6 (подставляем в функцию)
Ответ: 6.
2,4673 округлить до десятых 0,1
Чтобы округлить до десятых, надо посмотреть на след после десятых цифру, если она больше или равна 5, то к цифре, стоящей на месте десятой части, прибавляем единицу, если она меньше пяти, то оставляем цифру десятых без изменений.
Смотрим, у нас сотые обозначены цифрой 6,
6>5,
значит цифру десятых увеличиваем на единицу:
4+1 = 5
получаем
2.4<u>6</u>73 ≈ 2.5