1) построение графика
График - прямая линия. Отмечаем точку А ( 0 ; - 1 ) и В ( 0,5 ; 0 ).
2) А ( 40 ; 79 )
79 = 2•40 - 1
79 = 79
Принадлежит
3) точки пересечения с осями координат ( смотри 1 - построение графика )
В левой части стоит тангенс суммы.
tg4x = 1
4x = π/4 + πk , k ∈Z
x = π/16 + πk/4, k ∈ Z
Х - производительность первого
у - производительность второго
1 - все поле
1/х часов - вспашет первый все поле
1/у часов - вспашет второй
6х+8х+8у=1
1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14)
х-у=3ху
х+4/7у=1/14
х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у)
1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14)
1-22у=3у-24у^2
24у^2-25у+1=0
D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23
у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час)
у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=<span>1/21 </span>(часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля
1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
Ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй <span>за 24 часа</span>
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, у км/ч - скорость автомобиля. Тогда х + у = 180 : 1,5, у - х = 180 :3. Решая эту систему уравнений получим у = 90км/ч., х = 30км/ч.